长方体三视图

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学习要点

学会画平行于坐标轴的线,了解平移变换,会画棱柱,能用三视图显示图形。

绘图目标

 

几何图霸

操作步骤

0.

立体几何中常要画与坐标轴平行的线,本节用它构造一个放置“很正规”的长方体,并用三视图去显示它。

1.

进入【三维】视图模式。用【点】工具添加全自由点A,选中点A,用【构造-点-平行线上点-平行于x轴】命令几何图霸或用状态栏中的工具几何图霸(图中第一个)画【平行于x轴上的点】;保持选择,同样画【平行于y轴上的点】和【平行于z轴上的点】。显示坐标轴,拖动几个点,看一看AB是否与x轴平行。你上课在白板上操作图霸时,功能区上的按钮位置比较高,有时不方便,可以用状态栏中的工具,功能是一样的。

几何图霸

2.

依次选择点A、B,用【变换-标志向量】命令把它标志为平移向量(不必画出向量AB)。仅选中点C,用【变换-平移】命令,按刚才的向量把它平移得到点C'。不显示【坐标系】。

几何图霸

3.

选中四点A、B、C‘、C,用【线】工具添加四边,用【面】工具添加消隐面。保持选中状态,用【文本标签】工具或【编辑-修改-批量改点标签】命令,打开“点的标签”对话框,起始标签选A,确定。四点依次更名为A、B、C、D(前两点未改).

几何图霸

4.

选中上面的点D以及面ABCD,用【柱】体工具添加四棱柱。由开始的几个平行于轴的线上的点可知这个棱柱是长方体。上面的点D被自动更名A1。构建底面时最先选择的点必须与上顶点在同一条侧棱上。若你构建的底面是BCDA,则构成的棱柱就不是长方体了。构造这种长方体也可以用【插入-多面体-轴向长方体】命令一步完成,但那样你就不能理解各个点的含义。熟悉后再用综合命令。

几何图霸

5.

取消选择。用【显示-三视图-三视图】命令或直接按【F3】键,显示它的三视图。在直观图中,拖动B、D、A1,观察三视图的变化,体会【平行于坐标轴的直线上的点】的含义。按住【Ctrl】键拖动点A。

几何图霸

用【Ctrl+P】键,【选择所有可见点】,右击鼠标,在快捷菜单中选【显示/隐藏标签】命令隐藏点的标签。

6.

注意正前方在y轴正向。主视图是向坐标平面xOz投影,左视图是向坐标平面yOz投影,俯视图是向坐标平面xOy投影,这与国际惯例一致。以后在制作三视图时,常要先显示坐标轴,再按两次【F3】键,在这样的视图中制图方便定位。并且建议用固定的坐标点绘制。

几何图霸

7.

反复按【F3】键,切换三视图方式显示。若要不显示直观图,可取消【显示-三视图-画直观图】前的勾号。