平面四边形

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学习要点

学习全自由点、二维随从点、平面内的点、多边形内的点的构造,能添加页和切换页。

绘图目标

 

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操作步骤

0.

构成多面体的面是凸多边形,它的各个顶点必须共面。如何才能保证各点在同一个平面内呢?我们知道,三个不共线的点确定一个平面。那么其它点就应该是这个平面内的点。

1.

用【新建页】工具(右上方+号)添加一个新的绘图页,用【上一页】、【下一页】工具在几个页中进行切换。也可在左侧的对象列表中点击页的名称进行切换。可以修改页的名称,改上一页为“三角形外接圆”,改当前页为“平面四边形”。保存文档为“实例教程"。

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2.

由于要画的是三维空间的平面图形,先点一下【常用-视图-三维】工具按钮。再切换到【显示】选项卡中,在【坐标系、视变换】命令组中点击【坐标系】、【坐标线】、【网格】三个按钮几何图霸,等你熟悉后可不用显示这些。

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3.

再点一下【三维】视图工具,坐标系换了一个方向。用【点】工具画全自由点A。按下左键后不要松开上下拖动改变点的坐标的Z值,如图。

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4.

用【常用】-【工具】-【点】工具在点A上单击构造点B。拖动点A,点B随A而移动,象“随从”。拖动点B,B可移到任意位置,是自由点,但它的坐标z值总与点A相同。故点B叫“二维随从点”。。除了用【点】工具外,还可以先选中点A,用【构造】-【点】-【二维随从点】工具几何图霸构造 。A、B两点虽然都是自由点,但A点无父母,B点是以A为基础的,A就是B的父母,B是A的子女。理解父母与子女的概念才能明了画图的先后顺序、对象间的因果关系。对象列表中展开点前的加号,可以看到点B下面一行A就是它的父母:几何图霸

 

5.

同样用【点】工具在点A上单击构造二维随从点C。拖动点C,使三点A、B、C不在一条直线上。

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6.

选取三点A、B、C,用【构造】-【点】-【对象上点】-【对象上点】命令添加三点所确定的平面内的点D(不需要添加面)。拖动点D,它总与前三点共面,它是它们的子女。构建四边形也可以仍然用“二维随从点”,这里主要是为了介绍三点确定的面内的点。

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7.

依次选取四点A、B、C,D,点击【线】工具,添加四边。保持选择,用【面】工具添加消隐面。空处点击取消选择,再点击面内选中面ABCD,【填充】工具为之填充颜色。在【坐标系、视变换】命令组中再点击【坐标系】、【坐标线】、【网格】三个按钮,不显示它们。拖动各点,体会相互关系,并且使四点构成凸四边形。

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8.

选中面(其实是将来用于构造多面体表面的凸多边形,这个面此时就是这个含义了,不是指无限大的那个平面),用【点】命令为它添加【对象上的点】E,拖动点E,它总在多边形内或边上运动。这个点是多边形内的点,它虽然也与ABCD四点共面,但不象点D那样可以在平面内自由运动。两者构造时选择的对象不同。一个是选三点,一个是选面(多边形)。

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