2.4 面

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《几何图霸》中的面一般指多面体的“面”,实际上是一个平面的凸多边形。在几何中,面是平的且无限大的。

面的构造:

法1。先选取三个以上(含三个)的同一平面内的点,然后用【面】工具或用【构造】-【面】-【消隐面】命令,构造一个用于消隐的多边形表示的面,一般还要同时用【线】工具构造多边形的边。这样的面是用于消隐的,不可见。比如用【体】工具创建的正方体的六个面,初始就是这样的,它可以使后面线自动虚线。选择它【填充】颜色才可见。

法2。用【面】工具在绘图区构建。三个以上点时可以右击完成,前三个点可用线上点或圆上点,其它点为了共面,只能是新建的前三点所确定的平面内的点。

图霸中的多边形是凸多边形,如果要使用凹多边形,可以把它们分成几个凸多边形。在拖动其顶点的时候,还要保持共面。

面的方向

射线、向量的方向比较好理解,其实面也有方向,如正面、反面。图霸中用右手螺旋系确定面的正向,右手四指环绕面的顶点,大拇指所指为正向。

几何图霸

下面左图中面ABC的上面是正面,若用【编辑】-【修改】-【线面圆反向】命令后,面的顶点顺序将改为CBA,这时正向向下,如右图。【光照】处理时正面是图元颜色,反面是标签颜色。在构造面时,选点要注意顺序,水平图形,逆时针点选时向上一面为正。用【编辑】-【修改】-【修改标签】命令,在标签属性对话框中修改标签的颜色。它就用于光照时反面的颜色。

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线的垂面:

选中一线和线外一点,可以用【构造】-【面】-【线的垂面】,构造一个过该点的线的垂面。

过点P作直线l的垂面α,如图:

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面的平行面:

选中一面和面外一点,可以用【构造】-【面】-【面的平行面】,构造面的平行面。过点P作面α的平行面β,如图。

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用【自定义工具】中的【立体几何工具】中的有关面的工具,可以方便地添加面。

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要画两个平面的交线,可以通过线与面的【交点】来构造,如图所示:

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面的属性:

选取一个面后,用【属性】工具或直接在一个面上右击,选取【属性】菜单项,弹出【面属性】对话框。如图:

几何图霸

不同显示方式效果比较:

几何图霸

如果要使用或取消【填充】颜色或【光照】、【透明】处理,还可以一次选取多个面,用【常用】-【修改】中的【填充】、【光照】、【透明】工具完成。

面的颜色可以设置【半透明材质】,并进一步修改其【透明度】(【颜色】工具中)。透过面朦胧可见下层的部分颜色。消隐面可以透过一切且可把线自动虚线。

显示方式用光照或透明时,可以选择纹理贴图。下图中四边形使用了纹理图片,点运动时图片可以自动裁剪,保持清晰。程序文件夹中放置了一些贴图,供选择。要更换图片,可以用【编辑】-【修改】-【更换贴图】命令。

几何图霸

下图是正方体的各个面使用不同显示方式时的效果,观察比较各种方式的优点,根据需要灵活选择。

几何图霸

 

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